設(shè)a，b，c均為非零實數(shù)，且a+b+c=0，則數(shù)學(xué)公式=________．

-1
分析：由于a，b，c均為非零實數(shù)，且a+b+c=0，得到a，b，c中一定有正數(shù)與負(fù)數(shù)，然后討論：當(dāng)a，b，c中只有一個正數(shù)數(shù)時，設(shè)a＞0，b＜0，c＜0；當(dāng)a，b，c中有兩個正數(shù)數(shù)時，設(shè)a＞0，b＞0，c＜0，再分別根據(jù)絕對值的意義去絕對值、約分后計算即可．
解答：∵a+b+c=0，
∴a，b，c中一定有正數(shù)與負(fù)數(shù)，
當(dāng)a，b，c中只有一個正數(shù)數(shù)時，設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，
∴原式=1×（-1）+（-1）×（-1）+（-1）×1=-1+1-1=-1；
當(dāng)a，b，c中有兩個正數(shù)數(shù)時，設(shè)a＞0，b＞0，c＜0，
原式=1×1+1×（-1）+（-1）×1=1-1-1=-1．
故答案為-1．
點評：本題考查了分式的化簡求值：利用絕對值的意義先去絕對值，然后約分即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、設(shè)x、y、z均為非零實數(shù)，并且xy=x+y，yz=3（y+z），zx=2（z+x）．
求：x+y+z的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c均為非零實數(shù)，且ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），則a+b+c=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•龍巖模擬）設(shè)a，b，c均為非零實數(shù)，且a+b+c=0，則
|a|
a
•
|b|
b
+
|b|
b
•
|c|
c
+
|c|
c
•
|a|
a
=
-1
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：龍巖模擬 題型：填空題

設(shè)a，b，c均為非零實數(shù)，且a+b+c=0，則
|a|
a
•
|b|
b
+
|b|
b
•
|c|
c
+
|c|
c
•
|a|
a
=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年福建省龍巖市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：填空題

設(shè)a，b，c均為非零實數(shù)，且a+b+c=0，則=    ．

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