Question

若在△ABC和△DEF中，已知邊AB=5，AC=6，DE=6，DF=8，三角形的內(nèi)角∠A=50°，∠B=70°，∠D=40°，∠E=120°，若設(shè)△ABC的面積為S₁，△DEF的面積為S₂，則s₁+s₂等于

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)∠A=50°，∠B=70°可求出∠C的度數(shù)，再AC=6，DE=6，∠A=50°，∠D=40°，∠E=120°可知，若把AC與DE重合則△ABF恰好構(gòu)成直角三角形，再利用三角形的面積公式即可求解．

解答：解：∵△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°，
∵AC=6，DE=6，∠A=50°，∠D=40°，∠E=120°，
∴若把AC與DE重合則△ABF恰好構(gòu)成直角三角形（如圖所示），
∴s₁+s₂=s_△ABF=

1

2

AB•DF=

1

2

×5×8=20．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的面積及三角形內(nèi)角和定理，解答此題時(shí)不要盲目求解，要注意觀察兩三角形的特點(diǎn)，能根據(jù)兩三角形的邊長及各角的度數(shù)，判斷出若把AC與DE重合，則△ABF恰好構(gòu)成直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．