如圖，過A（2，-1）分別作y軸、x軸的平行線交雙曲線y=數(shù)學(xué)公式于點B、點C，交兩坐標(biāo)軸于點G、F，過點C作CE⊥x軸于點E，過點B作BD⊥y軸于點D，連接ED，若四邊形AGOF的面積等于△EOD的面積，則實數(shù)k=________．

2
分析：先根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象判斷出k的符號，再根據(jù)點A（2，-1）求出E、B兩點的坐標(biāo)，由S△ODE=S矩形AGOF=××k=2，即可得出結(jié)論．
解答：解：∵反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，
∴k＞0，
∵點A（2，-1），CE⊥x軸于點E，BD⊥y軸于點D，
∴B（2，），C（-k，-1），S矩形AGOF=2，
∴CF=k，DO=，
∴S△ODE=S矩形AGOF=××k=2，
解得k=2或k=-2（舍去）．
故答案為：2．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，熟知在反比例函數(shù)y=的圖象上任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，過O且半徑為5的⊙P交x的正半軸于點M（2m，0）、交y軸的負(fù)半軸于點D，弧OBM與弧OAM關(guān)于x軸對稱，其中A、B、C是過點P且垂直于x軸的直線與兩弧及圓的交點．
（1）當(dāng)m=4時，
①填空：B的坐標(biāo)為
 
，C的坐標(biāo)為
 
，D的坐標(biāo)為
 
；
②若以B為頂點且過D的拋物線交⊙P于點E，求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式和寫出點E的坐標(biāo)；
③除D點外，直線AD與②中的拋物線有無其它公共點并說明理由．
（2）是否存在實數(shù)m，使得以B、C、D、E為頂點的四邊形組成菱形？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過⊙O上一點A的切線AC與⊙O直徑BD的延長線交于點C，過A作AE⊥BC于點E．
（1）求證：∠CAE=2∠B；
（2）已知：AC=8，且CD=4，求⊙O的半徑及線段AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知：如圖，過正方形ABCD的頂點A作一條直線，分別交BD、CD、BC的延長線于E、F、G．求證：
（1）∠DAF=∠DCE；
（2）CE與△CGF的外接圓⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過點P（2，
2
）作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線y=
k
x
（x＞0）于點N，作PM⊥AN交雙曲線y=
k
x
（x＞0）于精英家教網(wǎng)點M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值；
（2）設(shè)直線MN解析式為y=ax+b，求不等式
k
x
≥ax+b的解集；
（3）試判斷△AMN的形狀？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過⊙O外一點M作⊙O的兩條切線，切點為A、B，連接AB、OA、OB、C、D在⊙O上居于弦AB兩端，過點D作⊙O的切線交MA、MB于E、F，連接OE、OF、CA、CB，則圖中與∠ACB相等的角（不包含∠ACB）有（　�。�

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