13、如圖，△ABC是等邊三角形，P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACQ重合，PA=3，則PQ=
3
．
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推出△ABP≌△ACQ，∠PAQ=60°，得到AQ=AP，證等邊三角形APQ即可．
解答：解：∵△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACQ重合，
∴△ABP≌△ACQ，∠PAQ=60°，
∴AQ=AP，
∴△APQ是等邊三角形，
∴PQ=PA=3，
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)等邊三角形的性質(zhì)和判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能證出△APQ是等邊三角形是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O過(guò)點(diǎn)B，C，且與BA，CA的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)D，E，弦DF精英家教網(wǎng)∥AC，EF的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：△BEF是等邊三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，△ABC是等邊三角形，過(guò)AB邊上一點(diǎn)D作BC的平行線交AC于E，則△ADE的三個(gè)內(nèi)角
都
等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，則BC邊上的高AD等于
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點(diǎn)，∠BAD=15°，將△ABD繞點(diǎn)A點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是
60°
60°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點(diǎn)D在AC上，連結(jié)BD并延長(zhǎng)與CE交于點(diǎn)E．
（1）直接寫出∠ECF的度數(shù)等于
60
60
°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長(zhǎng)．

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