Question

21、如圖，已知：AC=EC，∠ACE=90°，B為AE上一點，ED⊥CB于D，AF⊥CB交CB的延長線于F，求證：DF=CF-AF．

Answer 1

分析：由題意，只要證得AF=CD就能得到結(jié)論，那么利用已知條件只要證明△AFC≌△CDE即可．

解答：解：∵AF⊥CB，∠ACE=90°，
∴∠CAF+∠ACF=∠ACF+∠ECD，
∴∠CAF=∠ECD；
又∵AC=EC，且∠AFC=∠EDC=90°（已知），
∴△AFC≌△CDE（AAS），
∴AF=CD；
∵DF=CF-CD，
∴DF=CF-AF．

點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．