如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BE于點(diǎn)D，AC邊上的高BE交AD于點(diǎn)F，連接CF，已知∠EBC=25°，則∠ABE=
40
40
度．
分析：根據(jù)直角三角形的兩銳角互補(bǔ)，可得∠ACB的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出∠ABC=∠ACB=65°，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．
解答：解：∵AC⊥BE，∠EBC=25°，
∴∠ACB=65°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=65°，
∴∠ABE=40°．
故答案為：40．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂線及等腰三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性質(zhì)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)垂線及等腰三角形的性質(zhì)分別得出∠ACB及∠ABC的度數(shù)，難度一般．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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