如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，∠BEC=90°，AB=2，DE=1，求BC的長(zhǎng)．

【答案】分析：矩形的對(duì)邊相等，四個(gè)角是直角，所以AB=CD=2，根據(jù)勾股定理可求出EC2=5，根據(jù)條件能夠證明△DEC∽△ECB，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可求出解．
解答：解：在矩形ABCD中
∵∠D=∠BEC=90°DC=AB=2
∴EC2=CD2+DE2=5（1分）
∵AD∥BC
∴∠DEC=∠ECB（2分）
∴△DEC∽△ECB（4分）
∴（5分）
∴（6分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)定理，以及勾股定理和矩形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　�。�
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點(diǎn)，且BE=ED，P是對(duì)角線上任意一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長(zhǎng)為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點(diǎn)，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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