【題目】已知:如圖,均為等腰直角三角形,,連結(jié),,且、、三點在一直線上,,

1)求證:;

2)求線段的長.

【答案】1)詳見解析;(2

【解析】

1)根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得∠DAB=EAC,然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得DA=EA,BA=CA,再利用SAS即可證出結(jié)論;

2)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出DE,從而求出ECDC,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出DB,∠ADB=AEC,從而求出∠BDC=90°,最后根據(jù)勾股定理即可求出結(jié)論.

證明:(1)∵

∴∠DAEBAE=BACBAE

∴∠DAB=EAC

均為等腰直角三角形

DA=EA,BA=CA

在△ADB和△AEC

∴△ADB≌△AEC

2)∵是等腰直角三角形,

DE=,

EC=

DC=DEEC=3

∵△ADB≌△AEC

DB=EC=3,∠ADB=AEC

∵∠ADB=ADE+∠BDC,∠AEC=ADE+∠DAE=ADE90°

∴∠BDC=90°

RtBDC中,

練習冊系列答案
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(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整.觀察此圖,支付方式的眾數(shù)   ”;

(3)在一次購物中,小明和小亮都想從微信”、“支付寶”、“銀行卡三種支付方式中選一種方式進行支付,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.

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