Question

（2005•濟(jì)南）解一元二次方程：（x-1）²=4．

Answer 1

【答案】分析：方程左邊為完全平方的形式，開(kāi)方直接解答便可得出x-1的值，進(jìn)而求x．
解答：解：（x-1）²=4，x-1=±2，x=3或x=-1．
點(diǎn)評(píng)：（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類(lèi)型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開(kāi)方數(shù)看成整體．
（3）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．