精英家教網(wǎng)粉筆是校園中最常見的必備品.圖1是一盒剛打開的六角形粉筆,總支數(shù)為50支.圖2是它的橫截面(矩形ABCD),已知每支粉筆的直徑為12mm,由此估算矩形ABCD的周長(zhǎng)約為
 
mm.(
3
≈1.73
,結(jié)果精確到1mm)
分析:把圖形中的邊長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為正六邊形的邊長(zhǎng)、邊心距之間的計(jì)算即可.
解答:精英家教網(wǎng)解:作B′M′∥C′D′,C′M′⊥B′M′于點(diǎn)M′.
粉筆的半徑是6mm.則邊長(zhǎng)是6mm.
∵∠M′B′C′=60°
∴B′M′=B′C′•cos60°=6×
1
2
=3.
邊心距C′M′=6sin60°=3
3
mm.
則圖(2)中,AB=CD=11×3
3
=33
3
mm.
AD=BC=5×6+5×12+3=93mm.
則周長(zhǎng)是:2×33
3
+2×93=66
3
+186≈300mm.
故答案是:300mm.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了正多邊形的運(yùn)算,把圖形的計(jì)算轉(zhuǎn)化為單個(gè)多邊形的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.
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粉筆是校園中最常見的必備品.

圖1是一盒剛打開的六角形粉筆,總支數(shù)為50支.圖2是它的橫截面(矩形ABCD),已知每支粉筆的直徑為12mm,由此估算矩形ABCD的周長(zhǎng)約為_______ mm.(,結(jié)果精確到1 mm)

 

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