Question

某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60 cm×30 cm，B型板材規(guī)格是40 cm×30 cm．現(xiàn)只能購得規(guī)格是150 cm×30 cm的標準板材．一張標準板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（圖15是裁法一的裁剪示意圖）

	裁法一	裁法二	裁法三
A型板材塊數(shù)	1	2	0
B型板材塊數(shù)	2	m	n

設(shè)所購的標準板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y

張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號的板材剛好夠用．

（1）上表中，m =        ，n =        ；

（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若用Q表示所購標準板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，

并指出當x取何值時Q最小，此時按三種裁法各裁標準板材

多少張？

Answer 1