Question

一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和（4，6）．
（1）試求k與b；
（2）畫出這個(gè)一次函數(shù)；
（3）這個(gè)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是______；
（4）當(dāng)x______時(shí)，y=0；
（5）當(dāng)x______時(shí)，y＞0．

Answer 1

解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和（4，6），
∴，
解得；

（2）函數(shù)解析式為y=x+2，
如圖所示：

（3）當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，
這個(gè)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，0）；

（4）當(dāng)x=-2時(shí)，y=0；

（5）當(dāng)x＞-2時(shí)，y＞0．
分析：（1）把點(diǎn)（1，3）和（4，6）代入一次函數(shù)y=kx+b中可得關(guān)于k、b的方程組，再解方程組即可得到k、b的值；
（2）根據(jù)k、b的值可得函數(shù)解析式，然后過（-2，0）和（0，2）畫直線即可；
（3）一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)就是y=0時(shí)，計(jì)算自變量x的值，進(jìn)而得到交點(diǎn)坐標(biāo)；
（4）由（3）可直接得到答案；
（5）當(dāng)y＞0時(shí)，圖象在x軸的上方，再根據(jù)圖象寫出x的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)圖象，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是正確計(jì)算出一次函數(shù)解析式．