正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為．

（1）寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在同一坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．

 


                                                                                         

解：（1）∵正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)的圖像都過點(diǎn)A（1，3），則k=3

∴正比例函數(shù)是y=3x ，反比例函數(shù)是

（2）∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-1，-3）

（3）略

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•相城區(qū)一模）如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點(diǎn)．
（1）求出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）觀察圖象，寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；
（3）若點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點(diǎn)．
（1）求出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）觀察圖象，寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；
（3）若點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省金華地區(qū)九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)M（－2，），
且P（，－2）為雙曲線上的一點(diǎn)．

【小題1】（1）求出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
【小題2】（2）觀察圖象，寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量的取值范圍；
【小題3】（3）若點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省蘇州市相城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點(diǎn)．
（1）求出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）觀察圖象，寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；
（3）若點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華市義烏市稠江中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點(diǎn)．
（1）求出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）觀察圖象，寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；
（3）若點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值．

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