Question

已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，則多項式a²+b²+c²-ab-bc-ac的值為

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

D
分析：觀察知可先把多項式轉化為完全平方形式，再代入值求解．
解答：由題意可知a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
所求式=（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca），
=[（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）+（a²-2ac+c²）]，
=[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]，
=[（-1）²+（-1）²+（-2）²]，
=3．
故選D．
點評：本題考查了完全平方公式，屬于基礎題，關鍵在于靈活思維，對多項式擴大2倍是利用完全平方公式的關鍵．