Question

己知PA，PB切⊙O于A，B兩點(diǎn)，0A=3，OP=6，則PA=________，PB=________，∠APO=________，∠APB=________．

Answer 1

3    3    30°    60°
分析：根據(jù)勾股定理求出PA．根據(jù)切線長定理求出PA=PB，∠APB=2∠APO，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出∠APO，即可得出答案．
解答：
解：∵PA，PB切⊙O于A，B兩點(diǎn)，
∴∠PAO=90°，PA=PB，
∵0A=3，OP=6，
∴在Rt△PAO中，由勾股定理得：PA==3，
∴PB=，
∵在Rt△PAO中，∠PAO=90°，OA=3，PO=6，
∴∠APO=30°，
∵PA，PB切⊙O于A，B兩點(diǎn)，
∴∠APB=2∠APO=60°，
故答案為：3，3，30°，60°．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)，切線的性質(zhì)，切線長定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力．