Question

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將變換成，第二次將變換成，第三次將，已知A(1，3)，，，；B(2，0)，，，．

(1)觀察每欠變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變換規(guī)律再將變換成，則的坐標(biāo)是________，的坐標(biāo)是________．

(2)若按第(1)題找到的規(guī)律將進(jìn)行了n次變換，得到，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測(cè)的坐標(biāo)是________，的坐標(biāo)是________．

Answer 1

答案：
解析：

(1)(16，3);(32，0) (2)();()

提示：

作為開(kāi)放型題，此題要求學(xué)生從具體的點(diǎn)的坐標(biāo)中錄找規(guī)律，著重考查學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力，其難點(diǎn)是從哪些方向來(lái)找坐標(biāo)的變換規(guī)律，如何把它一般化．在此題中，應(yīng)從點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)兩方面來(lái)總結(jié)：(1)等點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3，是固定不變的，而點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1，2，4，8…，我們可寫(xiě)成…，故不難發(fā)現(xiàn)，的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為；(2)等點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為0，而橫坐標(biāo)分別為2，4，8，16…，我們可寫(xiě)成…，因此，的橫坐標(biāo)應(yīng)為，的橫坐標(biāo)為．