Question

下列分解因式正確的是（　�。�

A．（x-3）²-y²=x²-6x+9-y²

B．a(chǎn)²-9b²=（a+9b）（a-9b）

C．4x⁶-1=（2x³+1）（2x³-1）

D．2xy-x²-y²=（x-y）²

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式和平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對各選項(xiàng)分析分別進(jìn)行分解因式利用排除法求解．

解答：解：A、（x-3）²-y²=x²-6x+9-y²，不是兩數(shù)積的形式的形式，不符合因式分解特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、原式應(yīng)該為：a²-9b²=（a+3b）（a-3b）；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、4x⁶-1=（2x³+1）（2x³-1），故此選項(xiàng)正確；
D、原式應(yīng)該為：2xy-x²-y²=-（x-y）²，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了公式法因式分解，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²；平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）．