如果關(guān)于x正比例函數(shù)y=（2-3k）x的圖象過點(diǎn)A（m，n）和B（a，b），且滿足（m-a）（n-b）＜0，則k的取值范圍為
 
．
分析：將點(diǎn)A（m，n）和B（a，b）代入關(guān)于x正比例函數(shù)y=（2-3k）x，得到關(guān)于（n-b）的表達(dá)式，代入（m-a）（n-b）＜0，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和（m-a）（n-b）＜0判斷出（m-a）2＞0，進(jìn)而求出k的取值范圍．
解答：解：把A（m，n）和B（a，b）分別代入解析式得，
(2-3k)m=n①
(2-3k)a=b②
，
①-②得，n-b=（2-3k）（m-a）③，
將③代入（m-a）（n-b）＜0得，（m-a）（2-3k）（m-a）＜0，
整理得，（m-a）2（2-3k）＜0，
由于（m-a）（n-b）＜0，
所以m-a≠0，
故（m-a）2＞0，
所以2-3k＜0，
解得k＞
2
3
．
又因?yàn)閥=（2-3k）x是關(guān)于x正比例函數(shù)，所以2-3k≠0，解得k≠
2
3
．
故k的取值范圍為：k＞
2
3
．
點(diǎn)評：此題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和正比例函數(shù)定義，充分利用不等式的性質(zhì)和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鹽城）如圖①，若二次函數(shù)y=
3
6
x2+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于正比例函數(shù)y=
3
x的圖象的對稱點(diǎn)為C．
（1）求b、c的值；
（2）證明：點(diǎn)C在所求的二次函數(shù)的圖象上；
（3）如圖②，過點(diǎn)B作DB⊥x軸交正比例函數(shù)y=
3
x的圖象于點(diǎn)D，連結(jié)AC，交正比例函數(shù)y=
3
x的圖象于點(diǎn)E，連結(jié)AD、CD．如果動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AD方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D沿線段DC方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ、QE、PE．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在某一時(shí)刻，使PE平分∠APQ，同時(shí)QE平分∠PQC？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果關(guān)于x正比例函數(shù)y=（2-3k）x的圖象過點(diǎn)A（m，n）和B（a，b），且滿足（m-a）（n-b）＜0，則k的取值范圍為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖①，若二次函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式x2+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于正比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式x的圖象的對稱點(diǎn)為C．
（1）求b、c的值；
（2）證明：點(diǎn)C在所求的二次函數(shù)的圖象上；
（3）如圖②，過點(diǎn)B作DB⊥x軸交正比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式x的圖象于點(diǎn)D，連結(jié)AC，交正比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式x的圖象于點(diǎn)E，連結(jié)AD、CD．如果動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AD方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D沿線段DC方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ、QE、PE．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在某一時(shí)刻，使PE平分∠APQ，同時(shí)QE平分∠PQC？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于正比例函數(shù)y=x的圖象的對稱點(diǎn)為C．
（1）求b、c的值；
（2）證明：點(diǎn)C在所求的二次函數(shù)的圖象上；
（3）如圖②，過點(diǎn)B作DB⊥x軸交正比例函數(shù)y=x的圖象于點(diǎn)D，連結(jié)AC，交正比例函數(shù)y=x的圖象于點(diǎn)E，連結(jié)AD、CD．如果動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AD方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D沿線段DC方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ、QE、PE．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在某一時(shí)刻，使PE平分∠APQ，同時(shí)QE平分∠PQC？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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