（2010•泰安）如圖，矩形ABCD的兩對角線AC、BD交于點O，∠AOB=60°，設AB=xcm，矩形ABCD的面積為Scm2，則變量s與x間的函數(shù)關系式為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由∠AOB=60°根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分可得△ABO是等邊三角形，所以∠ABD等于60°，再求出AD的長，進而可求面積．
解答：解：在矩形ABCD中，AO=BO，
∵∠AOB=60°，
∴△ABO是等邊三角形，
∴∠ABO=60°，
∴AD=ABtan60°=x，
∴矩形ABCD的面積S=AD•AB=x•x=x2cm2．
故選A．
點評：本題主要利用矩形的性質和等邊三角形的判定和性質求解．
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（2010•泰安）如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，E是AC邊上一點，且滿足AD=AB，∠ADE=∠C．
（1）求證：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；
（2）求證：AB2=AE•AC．

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（1）求證：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；
（2）求證：AB2=AE•AC．

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A．
B．
C．
D．

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（2010•泰安）如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，E是AC邊上一點，且滿足AD=AB，∠ADE=∠C．
（1）求證：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；
（2）求證：AB2=AE•AC．

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