Question

3、圓心都在y軸上的兩圓⊙O₁、⊙O₂，⊙O₁的半徑為5，⊙O₂的半徑為1，O₁的坐標(biāo)為（0，-1），O₂的坐標(biāo)為（0，3），則兩圓⊙O₁與⊙O₂的位置關(guān)系是

內(nèi)切

．

Answer 1

分析：兩圓的位置關(guān)系有5種：①外離；②外切；③相交；④內(nèi)切；⑤內(nèi)含．本題可解出兩半徑之間的距離，與半徑的和或差比較，若d＞R+r則兩圓相離，若d=R+r則兩圓外切，若d=R-r則兩圓內(nèi)切，若R-r＜d＜R+r則兩圓相交．

解答：解：依題意得：O₁O₂=3+1=4，
∵5-1=4，
∴兩圓內(nèi)切．

點(diǎn)評：本題主要考查兩圓的位置關(guān)系．兩圓的位置關(guān)系有：外離（d＞R+r）、內(nèi)含（d＜R-r）、相切（外切：d=R+r或內(nèi)切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．