【題目】若方程x2﹣2x﹣1009＝0有一個根是α，則2α2﹣4α+1的值為_____．

【答案】2019

【解析】

先利用一元二次方程根的定義得到α2﹣2α＝1009，然后求出2α2﹣4α的值代入即可．

解：方程x2﹣2x﹣1009＝0有一個根是α，則

α2﹣2α﹣1009＝0，

α2﹣2α＝1009，

2α2﹣4α+1＝2（α2﹣2α）+1＝2019．

故答案為：2019．

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