如圖：線段AD與BC相交于點O，且AC=BD，AD=BC．
求證：（1）△ADC≌△BCD．（2）CO=DO．
分析：（1）利用SSS，直接判斷得出△ADC≌△BCD即可；
（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出∠ADC=∠BCD，進而得出即可．
解答：證明：（1）在△ADC和△BCD中，
AC=BD
AD=BC
CD=DC
，
∴△ADC≌△BCD（SSS）；

（2）∵△ADC≌△BCD，
∴∠ADC=∠BCD，
∴在△OCD中，OC=OD．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，線段AD與BC相交于點O，連接AB、AC、BD，若AC=BD，AD=BC，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個矩形，則圖中表示AD與BC之間的距離的線段有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，線段AD與BC相交于點O，連接AB、AC、BD，若AC=BD，AD=BC，則下列結(jié)論中不正確的是


  1. A.
    △ABC≌△BAD
  2. B.
    ∠CAB=∠DBA
  3. C.
    OB=OC
  4. D.
    ∠C=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

作業(yè)寶如圖，線段AD與BC相交于點O，AB∥CD且BM=MO=ON=NC，則圖中全等三角形一共有


  1. A.
    1對
  2. B.
    2對
  3. C.
    3對
  4. D.
    4對

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