Question

用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?br/>（1）（2x-1）²=9；　　　　　　　　　　　
（2）x²-3=3（x+1）；
（3）（y-3）²+3（y-3）+2=0　　　　　　　
（4）7x（5x+2）=6（5x+2）

Answer 1

解：（1）∵2x-1=±3，
∴x₁=2，x₂=-1；
（2）整理得x²-3x-4=0，
∴（x+1）（x-4）=0，
∴x+1=0或x-4=0，
∴x₁=-1，x₂=4；
（3）∵（y-3+2）（y-3+1）=0，
∴y-3+2=0或y-3+1=0，
∴y₁=1，y₂=2；
（4）∵7x（5x+2）-6（5x+2）=0，
∴（5x+2）（7x-6）=0，
∴5x+2=0或7x-6=0，
∴x₁=-，x₂=．
分析：（1）利用直接開(kāi)平方法求解；
（2）先整理為一般式，再把方程左邊分解得到（x+1）（x-4）=0，原方程化為x+1=0或x-4=0，然后解一次方程即可；
（3）把方程左邊分解得到（y-3+2）（y-3+1）=0，原方程轉(zhuǎn)化為y-3+2=0或y-3+1=0，然后解一次方程即可；
（4）先移項(xiàng)，再把方程左邊分解得到（5x+2）（7x-6）=0，原方程轉(zhuǎn)化為5x+2=0或7x-6=0，然后解一次方程即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進(jìn)行因式分解，這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．