Question

如圖所示，某島C周圍1海里內(nèi)有暗礁，一艘輪船沿正北方向航行，在A處測得該島在北偏東處，繼續(xù)航行3海里達(dá)到B處，又測得該島在北偏東，若該船不改變航向，有無觸礁危險？

Answer 1

答案：
解析：

解：過C作CD⊥AB于D，在△ABC中， 　　∴∠A＝，且外角∠CBD＝， 　　∴∠C＝(三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和) 　　∴∠A＝∠C＝， 　　∴BC＝AB＝3． 　　在Rt△BCD中，∵∠CBD＝(已知) 　　∴CD＝BC＝(角所對的直角邊等于斜邊的一半) 　　∴CD＞1 　　∴沒有觸礁危險． 　　思維(1)關(guān)鍵是看海島C到船的航線(看成AB)的距離與1海里的大小關(guān)系．若這個距離小于或等于1海里，則有危險，否則就安全．因此過C作CD⊥AB于D，計(jì)算CD的長，并與1進(jìn)行大小比較，即可判斷有無危險．(2)注意回顧方位角．