如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是線段OA上一點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為____________________________.

 

【答案】

（3，4）或（2，4）或（8，4）．

【解析】（1）OD是等腰三角形的底邊時(shí)，P就是OD的垂直平分線與CB的交點(diǎn)，此時(shí)OP=PD≠5；（2）OD是等腰三角形的一條腰時(shí)：若點(diǎn)O是頂角頂點(diǎn)時(shí)，P點(diǎn)就是以點(diǎn)O為圓心，以5為半徑的弧與CB的交點(diǎn)，根據(jù)勾股定理可得P的坐標(biāo)是（3，4）．若D是頂角頂點(diǎn)時(shí)，P點(diǎn)就是以點(diǎn)D為圓心，以5為半徑的弧與CB的交點(diǎn)，根據(jù)勾股定理可得P的坐標(biāo)是（2，4）或（8，4）．故P的坐標(biāo)為：（3，4）或（2，4）或（8，4）．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，7），
B（1，5），C（-5，3）．
（1）將△ABC向下平移3個(gè)單位長度，得到△A′B′C′，再向右平移5個(gè)單位長度，得到△A″B″C″．在圖中分別作出△A′B′C′，△A″B″C″；
（2）分別寫出點(diǎn)A″、B″、C″的坐標(biāo)；
（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，OC=3，過點(diǎn)B作BD⊥BC，交OA于點(diǎn)D．將∠DBC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，角的兩精英家教網(wǎng)邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于點(diǎn)E和F．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）當(dāng)BE經(jīng)過（1）中拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，求CF的長；
（3）在拋物線的對稱軸上取兩點(diǎn)P、Q（點(diǎn)Q在點(diǎn)P的上方），且PQ=1，要使四邊形BCPQ的周長最小，求出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形ABCD，AB∥CD，AD=CD，∠ABC=90°，A、B在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，若tan∠OAD=
4
3
，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0）．
（1）求直線AC的解析式；
（2）若點(diǎn)Q、P分別從點(diǎn)C、A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)P沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動，Q點(diǎn)的速度為每秒
5
個(gè)單位長度，P點(diǎn)的速度為每秒2個(gè)單位長度，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，△PQE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（請直接寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，過P點(diǎn)作PQ的垂線交直線CD于點(diǎn)M，在P、Q運(yùn)動的過程中，是否在平面內(nèi)有一點(diǎn)N，使四邊形QPMN為正方形？若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•樊城區(qū)模擬）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=
m
x
（m≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-
1
2
，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，AC=1，OC=2．求：
（1）求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；
（2）求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（請直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示
（1）把△ABC平移后，三角形某一邊上一點(diǎn)P（x，y）的對應(yīng)點(diǎn)為P′（x+4，y-2），平移后所得三角形的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A1
（3，2）
（3，2）
、B1
（0，-3）
（0，-3）
、C1
（5，-1）
（5，-1）
；
（2）在圖上畫出平移后的三角形△A1B1C1；
（3）請計(jì)算△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案