已知x2+xy+y=14①，y2+xy+x=28②，則x+y的值為 ________．

-7或6
分析：先把兩個方程相加，得到關(guān)于（x+y）的一元二次方程，然后利用因式分解法解方程即可．
解答：①+②得，x2+2xy+y2+x+y=42，
∴（x+y）2+（x+y）-42=0，
∴（x+y+7）（x+y-6）=0，
∴x+y=-7或x+y=6，
故答案為：-7或6．
點(diǎn)評：本題考查了利用因式分解法把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程求解的能力．要熟練掌握因式分解的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知x2+xy=3，xy+y2=1，則x+y的值是
±2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知x2-xy=21，xy-y2=-12，則式子x2-y2=
9
，x2-2xy+y2=
33
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知x2-xy=21，xy-y2=-12，分別求式子x2-y2與x2-2xy+y2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知 x2+xy=12，xy+y2=15，求代數(shù)式（x+y）2-2y（x+y）的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2-xy=60，xy-y2=40，求代數(shù)式x2-y2和x2-2xy+y2的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案