如圖，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=60°，點O為內(nèi)心，則∠BOC=
 
．
考點：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心
專題：
分析：由于BA、BC都與⊙O相切，由切線長定理知∠OBC、∠OCB分別是∠ABC、∠ACB的一半，由此可求得它們的度數(shù)和，再由三角形內(nèi)角和定理即可求得∠BOC的度數(shù)．
解答：解：∵點O是△ABC的內(nèi)心，
∴∠ABO=∠OBC=
1
2
∠ABC，∠OCB=∠OCA=
1
2
∠ACB；
∴∠OBC=40°，∠ACB=30°；
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=110°．
故答案是：110°．
點評：此題主要考查了三角形內(nèi)切圓，理解內(nèi)心是角平分線的交點是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場購進A、B兩種商品共320件，銷售完后共獲利6萬元，其進價和銷售價如下表：（注：獲利=售價-進價）
A B
進價/（元/件） 1200 1000
售價/（元/件） 1380 1200
（1）設(shè)商場購進x件A商品，請用x的代數(shù)式表示購進B商品的件數(shù)；
（2）求商場購進A、B兩種商品各多少件？
（3）該商場再次購進A、B兩種商品，購進B種商品的件數(shù)不變，而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價出售，而B種商品要打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利81600元，B種商品的售價為每件多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AE是∠BAC的平分線，交BC于E（∠B＞
∠C）．
（1）若∠C=45°，∠B=65°，求∠DAE的度數(shù)．
（2）試寫出∠DAE與∠B和∠C之間的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）3（a-2b）-2（2a+b）；           
（2）（8xy-x2+y2）-2（x2-y2+4xy-3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若∠A=70°，∠ABD=120°，則∠ACB=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點O是直角坐標系的原點，矩形AOBC的邊AO，OB分別在y軸、x軸上，點C坐標為（4，3），二次函數(shù)y=x2-2ax+a2-3a+2的頂點在矩形AOBC內(nèi)部，則a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點O是△ABC的兩條垂直平分線的交點，∠BAC=70°，則∠BOC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個汽車標志圖案中，是中心對稱圖形的圖案的是
 
（只需填入圖案代號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）如圖，回答：
（1）這個二次函數(shù)的表達式是
 
；
（2）當x=
 
時，y=3；
（3）根據(jù)圖象回答：當
 
時，y＞0．

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