Question

兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線的長(zhǎng)分別為10cm和20cm，若它們的周長(zhǎng)的差是60cm，則較大的三角形的周長(zhǎng)是

 

cm，若它們的面積之和為260cm²，則較小的三角形的面積為

 

cm²

Answer 1

分析：因?yàn)轭}中是兩相似三角形，所以對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比而面積比則為相似比的平方．

解答：解：兩對(duì)應(yīng)角平分線的長(zhǎng)之比為

1

2

，因?yàn)橹荛L(zhǎng)的差是60cm，所以較大的三角形的周長(zhǎng)為120cm，較小三角形的周長(zhǎng)為60cm．
因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊之比為

1

2

，所以面積之比為

1

4

，所以小三角形的面積為260×

1

5

=52cm²

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握相似三角形的性質(zhì)，能夠運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題．