Question

如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB交AB于點(diǎn)E，DF⊥AC交AC于點(diǎn)F．若S_△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，則AC＝

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

A

解析試題分析：因?yàn)锳D是△ABC中∠BAC的平分線，所以∠BAD=∠CAD，又DE⊥AB，DF⊥AC，所以∠AED=∠AFD，又因?yàn)椤鰽ED和△AFD有公共邊AD，根據(jù)全等三角形判定定理角角邊相等，所以△AED≌△AFD，所以ED=FD=2，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/6d/4/1k6bh2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，DF=2，所以，所以AC=3
考點(diǎn)：全等三角形的判定定理
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)角角邊相等，推導(dǎo)出兩個(gè)三角形為全等三角形，由此可以推出三角形的其中一組對(duì)邊相等。