如圖，某小區(qū)樓房附近有一個斜坡，小張發(fā)現(xiàn)樓房在水平地面與斜坡處形成的投影中，在斜坡上的影子長CD＝6 m，坡角到樓房的距離CB＝8 m．在D點(diǎn)處觀察點(diǎn)A的仰角為54°，已知坡角為30°，你能求出樓房AB的高度嗎？(tan54°≈1.38，結(jié)果精確到0.1 m)

答案：
解析：

　　解：過D點(diǎn)作DF⊥AB，交AB于點(diǎn)F．

　　在Rt△ECD中，CD＝6，∠ECD＝30°，

　　∴DE＝3＝FB，EC＝3．

　　∴DF＝EC＋CB＝8＋3．

　　在Rt△ADF中，tan∠ADF＝，

　　∴AF＝DF×tan45°．

　　∴AF＝(8＋3)×1.38．

　　∴AF≈18.20．

　　∴AB＝AF＋FB＝18.20＋3＝21.20≈21.2．

　　∴樓房AB的高度約是21.2 m．


練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，某小區(qū)樓房附近有一個斜坡，小張發(fā)現(xiàn)樓房在水平地面與斜坡處形成的投影中，在斜坡上的影子長CD=6m，坡角到樓房的距離CB=8m．在D點(diǎn)處觀察點(diǎn)A的仰角為54°，已知坡角為30°，你能求出樓房AB的高度嗎？（tan54°≈1.38，結(jié)果精確到0.1m）

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（2012•梧州模擬）如圖，某小區(qū)樓房附近有一個斜坡，小張發(fā)現(xiàn)樓房在水平地面與斜坡處形成的投影中，在斜坡上的影子長CD=6m，坡腳到樓房的距離CB=8m．在D點(diǎn)處觀察樓頂A點(diǎn)的仰角為54°，坡角∠DCE=30°．求樓房AB的高．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38，
3
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