如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線和直線y=kx+b交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，2），BC⊥y軸于點(diǎn)C，且OC=6BC．

（1）求雙曲線和直線的解析式；
（2）直接寫(xiě)出不等式的解集．
（1），y=﹣2x﹣4；（2）﹣3＜x＜0或x＞1.

試題分析：（1）將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式，根據(jù)OC=6BC，且B在反比例圖象上，設(shè)B坐標(biāo)為（a，﹣6a），代入反比例解析式中求出a的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式.
（2）根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)，以及0，將x軸分為四個(gè)范圍，找出反比例圖象在一次函數(shù)圖象上方時(shí)x的范圍即可.
試題解析：∵點(diǎn)A（﹣3，2）在雙曲線上，∴，解得m=﹣6.
∴雙曲線的解析式為.
∵點(diǎn)B在雙曲線上，且OC=6BC，
設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，﹣6a），∴，解得：a=±1（負(fù)值舍去）.∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣6）.
∵直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)A，B，
∴，解得：.
∴直線的解析式為y=﹣2x﹣4.
（2）根據(jù)圖象得：不等式的解集為﹣3＜x＜0或x＞1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）如圖2，以為斜邊作等腰直角三角形，當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí)，求直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式；

（3）如圖3，設(shè)點(diǎn)、分別在軸、軸的負(fù)半軸上，且，以為邊在第三象限內(nèi)作正方形，請(qǐng)求出線段長(zhǎng)度的最大值，并直接寫(xiě)出此時(shí)直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式．

圖2

 

 

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