Question

已知菱形的面積為24a，兩條對角線的長度之比為3：4，則菱形的邊長為________．

Answer 1

5
分析：根據(jù)比例設(shè)兩條對角線分別為3x、4x，再根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半列式求出x的值，然后根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出兩對角線的一半，再利用勾股定理列式計算即可得解．
解答：設(shè)兩條對角線分別為3x、4x，
根據(jù)題意得，×3x•4x=24a，
解得x=2，
∴菱形的兩對角線的一半分別為×3×2=3，
×4×2=4，
∴菱形的邊長==5．
故答案為：5．
點評：本題考查了二次根式的應(yīng)用，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，菱形的面積的求法，需熟記．