精英家教網(wǎng)如圖,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…,是等腰直角三角形,點(diǎn)P1,P2,P3,…,在反比列函數(shù)y=
4x
的圖象上,斜邊OA1,A1A2,A2A3,…都在x軸上,則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是
 
分析:過點(diǎn)P1作P1M⊥x軸,由于△OAP1是等腰直角三角形,因而PA=OA,因而可以設(shè)P1點(diǎn)的坐標(biāo)是(a,a),把(a,a)代入解析式即可求出a=2,因而求出P的坐標(biāo)是(2,2),進(jìn)一步得到OA1=4,再根據(jù)△P2A1A2是等腰直角三角形,設(shè)P2的縱坐標(biāo)是b,因而橫坐標(biāo)是b+4,把P2的坐標(biāo)代入解析式y(tǒng)=
4
x
,即可求出b,然后即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo).
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,過點(diǎn)P1作P1M⊥x軸于M,
∵△OAP1是等腰直角三角形,
∴P1M=OM,
∴設(shè)P1點(diǎn)的坐標(biāo)是(a,a),
把(a,a)代入解析式得到a=2,
∴P1的坐標(biāo)是(2,2),
則OA1=4,
∵△P2A1A2是等腰直角三角形,過點(diǎn)P2作P2N⊥x軸于N,
設(shè)P2的縱坐標(biāo)是b,
∴橫坐標(biāo)是b+4,
把P2的坐標(biāo)代入解析式y(tǒng)=
4
x
,
∴b+4=
4
b

∴b=2
2
-2,
∴點(diǎn)P2的橫坐標(biāo)為2
2
+2,
∴P2點(diǎn)的坐標(biāo)是(2
2
+2,2
2
-2),
∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)是(4
2
,0).
故答案為:(4
2
,0).
點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)的圖象畫法和它的性質(zhì),利用形數(shù)結(jié)合解決此類問題,是非常有效的方法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△P1OA1,△P2A1A2是等腰直角三角形,點(diǎn)P1,P2在函數(shù)y=
4x
(x>0)的圖象上,斜邊OA1,A1A2都在x軸上,則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形,點(diǎn)P1、P2在函數(shù)y=
4
x
(x>0)
的圖象上,斜邊OA1、A1A2都在x軸上,則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是( 。
A、(2
2
-2
,0)
B、(2
2
+2
,0)
C、(4
2
,0)
D、(2
2
,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3、…、△P100A99A100是等腰直角三角形,點(diǎn)P1、P2、P3、…、P100在反比列函數(shù)y=
4x
的圖象上,斜邊OA1、A1A2、A2A3、…、A99A100都在x軸上,則點(diǎn)A100的坐標(biāo)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形,點(diǎn)P1、P2在函數(shù)y=
4
x
(x>0)
的圖象上,斜邊OA1、A1A2都在x軸上,則O
A
2
2
等于(  )

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