Question

已知圖26­5中的曲線為函數(shù)y＝ (m為常數(shù))圖象的一支．

(1)求常數(shù)m的取值范圍；

(2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A(2，n)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

圖26­5

Answer 1

解：(1)∵這個(gè)反比例函數(shù)的圖象分布在第一、三象限，

∴m－5>0，解得m>5.                        

(2)∵點(diǎn)A(2，n)在正比例函數(shù)y＝2x的圖象上，

∴n＝2×2＝4，則A的點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4)．            

又∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，

∴4＝，即m－5＝8.

∴反比例函數(shù)的解析式為y＝.