如圖，三個半圓依次相外切，它們的圓心都在x軸上，并與直線y=
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x相切．設(shè)三個半圓的精英家教網(wǎng)半徑依次為r1、r2、r3，則當(dāng)r1=1時，r3=
 
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分析：由三個半圓依次與直線y=
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x相切并且圓心都在x軸上，所以，OO1=2r1，002=2r2，003=2r3；由r1=1，所以，可得出OO1=2，002=6，003=18，即可得出r3的長度；
解答：解：由三個半圓依次與直線y=
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x相切并且圓心都在x軸上，
∴y=
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x傾斜角是30°，
∴得，OO1=2r1，002=2r2=OO1+r1+r2=3r1+r2，003=2r3，
∴2r2=3r1+r2，
∴r2=3r1，
∵r1=1，
∴OO1=2，002=2r2=6r1=6，003=18，
∴r3=9．
故答案為9．
點評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、相切圓的性質(zhì)，由一次函數(shù)的解析式得出其與x的正半軸的夾角是30°，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道孚縣模擬）如圖，三個半圓依次相外切，它們的圓心都在x軸上，并與直線y=
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x相切．設(shè)三個半圓的半徑依次為r1、r2、r3，則當(dāng)r1=1時，r3=
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，三個半圓依次相外切，它們的圓心都在x軸的正半軸上并與直線y=
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x相切，設(shè)半圓C1、半圓C2、半圓C3的半徑分別是r1、r2、r3，則當(dāng)r1=1時，r3=
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市肖港初中九年級（下）段考數(shù)學(xué)試卷（2月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，三個半圓依次相外切，它們的圓心都在x軸上，并與直線y=x相切．設(shè)三個半圓的半徑依次為r1、r2、r3，則當(dāng)r1=1時，r3=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江臨海靈江中學(xué)九年級中考模擬（二）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，三個半圓依次相外切，它們的圓心都在x軸上，并與直線OA相切，直線OA與x軸的夾角為30°．設(shè)三個半圓的半徑依次為r1、r2、r3，則當(dāng)r1＝1時，r3＝       ．

 

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