如圖,反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象過點A(-2,m),AB⊥x軸于點B,且S△AOB=3,求k和m的值.

解:∵S△AOB=3,
|k|=3,
k=±6,
∵函數(shù)圖象在第二象限,
∴k=-6,
∴反比例函數(shù)解析式為y=-
∵反比例函數(shù)y=-的圖象過點A(-2,m),
∴-2m=-6,
解得:m=3.
分析:根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得|k|=3,再計算出k的值,再根據(jù)所在象限確定出k,然后表示出反比例函數(shù)解析式,再把A點坐標代入反比例函數(shù)解析式,進而計算選出m的值.
點評:此題主要考查了反比例函數(shù)k的幾何意義,關(guān)鍵是掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標軸作垂線,這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是|k|,且保持不變.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•南昌)如圖,等腰梯形ABCD放置在平面坐標系中,已知A(-2,0)、B(6,0)、D(0,3),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C.
(1)求點C的坐標和反比例函數(shù)的解析式;
(2)將等腰梯形ABCD向上平移2個單位后,問點B是否落在雙曲線上?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•和平區(qū)一模)如圖,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B,點A的坐標為(1,3),點B的縱坐標為1,點C的坐標為(2,0).
(Ⅰ)求反比例函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B、C,求一次函數(shù)的解析式;
(Ⅲ)當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時,x的取值范圍是
x<-1或0<x<3
x<-1或0<x<3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•湖里區(qū)一模)如圖,反比例函數(shù)y=
k
x
(k為常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點A(-1,4),過點A作直線AC與函數(shù)y=
k
x
的圖象交于另一點B,與x軸交于點C.
(1)若點B的縱坐標為2,求點B到y(tǒng)軸的距離;
(2)若AB=3BC.求直線AB的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象交于A和B兩點,且點A的坐標為(3,1),點B的坐標為(-1,-3),一次函數(shù)圖象與X軸交于點C.連接OA.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△OAC的面積;
(3)請觀察圖象,直接回答x為何值時,反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,反比例函數(shù)的圖象與直線在第一象限交于點為直線上的兩點,點的橫坐標為2,點的橫坐標為3.為反比例函數(shù)圖象上的兩點,且平行于軸.

(1)直接寫出的值;

(2)求梯形的面積.

 


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