Question

如圖，兩建筑物的水平距離BC是30m，從A點測得D點的俯角α是35°，測得C點的俯角β為43°，求這兩座建筑物的高度。（結(jié)果保留整數(shù)）

 

 

Answer 1

兩座建筑物的高度分別為28m，7m。

【解析】

試題分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及兩個直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案。

試題解析：過點D作DE⊥AB，

則四邊形BCDE為矩形，

在Rt△ADE中，∠ADE=35°，DE=30，

∴AE=DEtan∠ADE=30×tan35°≈30×0.7≈21；

在Rt△ABC中，∠ACB=43°，CB=30，

∴AB=BCtanβ=30×tan43°≈30×0.93≈28；

則DC=AB﹣AE=28﹣21=7。

∴AB=28m，DC=7m。

即兩座建筑物的高度分別為28m，7m。

考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題。