如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，則DC=　    　．

 

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：∵BD為⊙O的直徑，∴∠BAD=∠BCD=90°.

∵∠BAC=120°，∴∠CAD=120°﹣90°=30°.∴∠CBD=∠CAD=30°.

又∵∠BAC=120°，∴∠BDC=180°﹣∠BAC=180°﹣120°=60°.

∵AB=AC，∴∠ADB=∠ADC.∴∠ADB=∠BDC=×60°=30°.

∵AD=6，∴在Rt△ABD中，.

在Rt△BCD中，.

考點：1.直徑所對的圓周角是直角；2.三角函數(shù).

 

練習冊系列答案
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．

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