Question

下面的圖象反映的過程是：小明8：00從家去超市買文具，又去書店購書，然后回家． 其中x表示離家時間，y表示小明離他家的距離，若小明家、超市、書店在同一條直線上．根據圖象回答下列問題：
（1）超市離小明家多遠？小明走到超市用了多少時間？
（2）小明從書店走回家的平均速度是每分鐘多少米？
（3）何時小明離家1.5千米？

Answer 1

分析：（1）從圖象可知超市離小明家1千米，小明走到超市用了15分鐘；
（2）小明家到書店是2千米，走了80-60=20分鐘，從而可求平均速度；
（3）從圖象可知小明離家1.5千米有兩次，一次在從超市去書店的路上的過程中，一次是從書店回家的路中．這兩個過程都是一次函數，可求出函數式代入1.5求值．

解答：解：（1）從圖象可知超市離小明家1千米，小明走到超市用了15分鐘．

（2）

2000

80-60

=100小明從書店走回家的平均速度是每分鐘100米．

（3）從超市到書店的路程和時間符合一次函數：
設路程是s，時間是t，可列出函數式s=kt+b，
圖象過（25，1）（37，2）點，
所以得：

1=25k+b 2=37k+b

，
解得

k= 1 12 b=- 13 12

，
∴s=

1

12

t-

13

12

，代入s=1.5，t=31
設書店到家過程也在一個一次函數圖象上，設路程是y，時間是x，
可列出函數式y(tǒng)=kx+b，圖象過（60，2）（80，0），
所以得

2=60k+b 0=80k+b

，
解得

k=- 1 10 b=8

，
∴y=-

1

10

x+8，代入y=1.5，x=65．
所以在31分鐘或65分鐘時離家1.5千米．

點評：本題考查了識別函數圖象的能力，從圖象上獲取信息回答問題以及根據圖象設出合適的函數式確定系數，本題是確定函數式后代入函數值求自變量．