如圖所示，在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)在上，再將沿著所在直線翻轉(zhuǎn)得到連接

   （1）求證：四邊形是菱形；

   （2）連接并延長交于連接請問：四邊形是什么特殊平行四邊形？為什么？

 


（1）證明：是由繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，

∴

∴是等邊三角形，

∴

又∵是由沿所在直線翻轉(zhuǎn)得到

∴

∴是平角

∴點(diǎn)F、B、C三點(diǎn)共線

∴是等邊三角形

∴∴

∴四邊形是菱形．

（2）四邊形是矩形．

證明：由（1）可知：是等邊三角形，于

∴

∵

∴

∴

∴

∴四邊形是平行四邊形，而

∴四邊形是矩形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在正方形網(wǎng)格上建立的平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示

1.（1）將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得

①直接寫出點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）

2.（2）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，在圖中確定格點(diǎn)，并畫出以為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對稱圖形（畫一個(gè)即可）。

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省德州市九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在△中，，，將  繞點(diǎn)  沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到．

（1）線段的長是          ，的度數(shù)是          ；

（2）連接，求證：四邊形是平行四邊形.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年天津市和平區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知在正方形網(wǎng)格上建立的平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示

1.（1）將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得

①直接寫出點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）

2.（2）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，在圖中確定格點(diǎn)，并畫出以為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對稱圖形（畫一個(gè)即可）。

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△中，，，將△OAB繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△OA1B1．

（1）線段的長是     ，的度數(shù)是     ；

（2）連接，求證：四邊形是平行四邊形.

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