有2009個(gè)數(shù)排成一行,其中任意相鄰的三個(gè)數(shù)中,中間的數(shù)總等于前后兩數(shù)的和,若第一個(gè)數(shù)是1,第二個(gè)數(shù)是-1,則這2009個(gè)數(shù)的和是( 。
A.-2B.-1C.0D.2
先據(jù)題意寫出前面一些數(shù):1,-1,-2,-1,1,2,1,-1,
經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)從左向右數(shù)每排列六個(gè)數(shù)后,從第七個(gè)數(shù)開始重復(fù)出現(xiàn),
即這2009個(gè)數(shù)是由1,-1,-2,-1,1,2這6個(gè)數(shù)組成的數(shù)組重復(fù)排列而成,
而1+(-1)+(-2)+(-1)+1+2=0,又2009=334×6+5,
這說(shuō)明,這2009個(gè)數(shù)的和等于最后五個(gè)數(shù):1,-1,-2,-1,1的和.
1-1-2-1+1=-2.
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:模擬題 題型:解答題

(1)在某年6月的日歷中(見圖甲),任意圈 出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù),設(shè)中間的一個(gè)為a,則用含a的 代數(shù)式表示這三個(gè)數(shù)(從小到大排列)分別是_______;
(2)現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2016按圖中的方式排成一個(gè)長(zhǎng)方形陣列,用一個(gè)正方形框出16個(gè)數(shù)(如圖乙);
①圖中框出的這16個(gè)數(shù)的和是____;
②在圖乙中,要使一個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)之和分別等于2009,2016,是否可能?若不可能,試說(shuō)明理由,若有可能,請(qǐng)求出該正方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)。

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