Question

一元二次方程x²-7x-18=0的解為________．

Answer 1

x₁=9，x₂=-2
分析：把方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式后，得到x+2與x-9的積為0，可得兩式中至少有一個為0，可得兩個一元一次方程，分別求出兩方程的解即可得到原方程的解．
解答：x²-7x-18=0，
因式分解得：（x+2）（x-9）=0，
可化為：x+2=0或x-9=0，
解得：x₁=9，x₂=-2．
故答案為：x₁=9，x₂=-2．
點評：此題考查了一元二次方程的解法，一元二次方程的解法有：直接開平方法；分解因式法；公式法；配方法，本題涉及的解法有分解因式法，此方法的步驟為：把方程右邊通過移項化為0，方程左邊利用提公因式法，式子相乘法，公式法以及分組分解法分解因式，然后根據(jù)兩數(shù)積為0，兩數(shù)中至少有一個為0，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，進而得到原方程的解．