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20、如圖所示，∠BAC=105°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度數．
分析：先根據三角形內角和等于180°求出∠ABP+∠ACQ=75°，再根據線段垂直平分線的性質∠PAB=∠ABP，∠QAC=∠ACQ，所以∠PAB+∠QAC=75°，便不難求出∠PAQ的度數為30°．
解答：解：∵∠BAC=105°，
∴∠ABP+∠ACQ=180°-105°=75°，
∵MP、NQ分別垂直平分AB和AC，
∴PB=PA，QC=QA．
∴∠PAB=∠ABP，∠QAC=∠ACQ，
∴∠PAB+∠QAC=∠ABP+∠ACQ=75°，
∴∠PAQ=105°-75°=30°．
點評：本題主要利用三角形內角和定理和線段垂直平分線的性質求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，∠BAC=90°，O為AB上一點，以O為圓心，
1
2
OA長為半徑作⊙O，當AC繞點A逆時針旋轉到與⊙O相切時，AC旋轉過的角度α（0°＜α＜180°）為（　�。�
A、30°B、60°
C、60°或120°D、120°

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科目：初中數學 來源： 題型：

5、如圖所示，∠BAC=90°，AB=AC，過點A任意作一直線DE，且作CE⊥ED，BD⊥ED，經測量CE=2cm，BD=4cm，則DE的長為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，∠BAC是⊙O的圓周角，則∠BAC+∠OCB=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，點O是AD、BC的交點，點E是AB的中點．
（1）△CAB與△DAB全等嗎？請說明理由；
（2）試判斷OE和AB的位置關系，并給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，點O是AD、BC的交點，
求證：△AOB是等腰三角形．

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