在四邊形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，試探索四邊形ABCD可能是什么形狀的四邊形，并說(shuō)明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　解：(1)當(dāng)AD＝BC時(shí)，四邊形ABCD是矩形，如圖所示(1分)

　　∵AB＝DC，AD＝BC　　∴四邊形ABCD是平行四邊形(3分)

　　又∵AC＝BD　　∴四邊形ABCD是矩形(4分)

　　(2)當(dāng)ADBC時(shí)，四邊形ABCD是等腰梯形，如圖所示(5分)

　　∴AB＝DC，AC＝BD，AD＝DA

　　∴(SSS)(6分)

　　∴∠1＝∠2(7分)　　同理∠3＝∠4(8分)

　　又∵∠1＋∠2＋∠6＝∠3＋∠4＋∠5＝180°，∠5＝∠6

　　∴∠1＝∠4　　∴AD//BC(9分)

　　∵ADBC，AB＝DC　　∴四邊形ABCD是等腰梯形

　　綜上所述，四邊形ABCD是矩形或等腰梯形(10分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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11、如圖所示，在四邊形ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線，若∠1=∠2，∠A=55°16′，則∠ADC=
124°44′
．

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如圖，在四邊形ABCD中，AD=4cm，CD=3cm，AD⊥CD，AB=13cm，BC=12cm，求四邊形的面積．
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6、在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，則四邊形ABCD是（　　）

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