Question

在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，則AD與BD之間的數(shù)量關(guān)系為________．

Answer 1

AD=3BD
分析：求出∠BCD=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出AB=2BC，BC=2BD，即可得出答案．
解答：解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC，∠B=60°，
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∴∠BCD=30°，
∴BC=2BD，
∴AB=4BD，
∴AD=3BD，
故答案為：AD=3BD．
點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理和含30度角的直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：在直角三角形中，如果有一個角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．