如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E，∠B=30°，∠E=20°，求∠ACE和∠BAC的度數(shù)．
分析：根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ECD，即可求出∠ACE，求出∠ACD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠BAC即可．
解答：解：∵∠B=30°，∠E=20°，
∴∠ECD=∠B+∠E=50°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠ECD=50°，∠ACD=2∠ECD=100°，
∵∠BAC=∠ACD-∠B=100°-30°=70°．
點評：本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．
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23、如圖，CE是△ABC的角平分線，過點E畫BC的平行線，交AC于點D，交外角∠ACG的平分線于點F．試證明DE=DF．

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如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E，證明∠BAC＞∠B.

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如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E，證明∠BAC＞∠B.

 

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