等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分線，則“①AD⊥BC，②BD=DC，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，結(jié)論正確的個數(shù)是


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    1
A

試題分析：根據(jù)等邊對等角，“三線合一”：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線重合，依次分析各小題即可。
∵AB=AC，AD是角平分線，
根據(jù)“三線合一”可得AD⊥BC，BD=DC，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AD是角平分線，
∴∠BAD=∠CAD
結(jié)論正確是①②③④共4個，故選A.
考點(diǎn)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是掌握好等腰三角形的性質(zhì)：①等邊對等角；②“三線合一”．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12cm，∠ABC=30°，那么底邊上的高AD=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰三角形ABC中，∠A=80°．
（1）若∠A是頂角，求∠B的度數(shù)；
（2）若∠B是頂角，求∠B的度數(shù)；
（3）若∠C是頂角，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的中線，若AB=10，BC=12，則中線AD的長度為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰三角形ABC中，AB=6cm，BC=10cm，那么AC=
6或10
6或10
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形△ABC中，AB=AC，∠C的平分線與AB邊交于點(diǎn)P，M為△ABC的內(nèi)切圓⊙I與BC邊的切點(diǎn)，作MD∥AC，交⊙I于點(diǎn)D．
證明：PD是⊙I的切線．

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