某校初三年級①班和②班一次數(shù)學考試成績中按學號隨機抽取10名學生的數(shù)學成績進行分析．成績?nèi)缦拢?br />①班：50，55，95，80，90，85，100，100，85，60
②班：85，75，70，95，100，90，65，70，80，70
（1）分別計算這兩個班10名學生的平均成績；
（2）分別計算這兩個班10名學生數(shù)學成績的方差；
（3）從以上數(shù)據(jù)，你認為哪一個班實施分層教學，因材施教的效果更好．
分析：根據(jù)平均數(shù)的概念求平均數(shù)；根據(jù)方差的概念求出兩個班的方差；再根據(jù)方差的意義分析數(shù)據(jù)．
解答：解：（1）①班學生的平均成績
.
x1
=
1
10
(50+55+95+80+90+85+100+100+85+60)=80，
②班學生的平均成績
.
x2
=
1
10
(85+75+70+95+100+90+65+70+80+70)=80；
（2）①班成績的方差S12=310，
②班成績的方差S22=130；
（3）由（1）（2）的計算可知①班學生之間的成績差異比②班學生之間的成績差異明顯要大得多．因此②班學生實施分層教學，因材施教的效果更好．
點評：一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為
.
x
，則差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（9x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）]2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、某校初三年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，兩個班參加比賽的學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)．經(jīng)統(tǒng)計和計算后結果如下表：

有一位同學根據(jù)上表得出如下結論：①甲、乙兩班學生的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)比甲班優(yōu)秀的人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達150個以上為優(yōu)秀）；③甲班學生比賽成績的波動比乙班學生比賽成績的波動大．上述結論正確的是
①②③
（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、某校初三年級音樂期末測試已結束，為了解全年級情況，以該年級（1）班學生的測試成績?yōu)闃颖荆碅，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A級：90分～100分（均含最小值、最大值，后同）；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）
（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是
36°
；
（3）樣本中測試成績的中位數(shù)落在
B
級；
（4）若該年級有1100名學生，請你用此樣本估計音樂期末測試中A級和B級的學生人數(shù)約為
726
人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校初三年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個班參加比賽的學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計和計算后結果如下表：
班級
參加人數(shù)
平均數(shù)
中位數(shù)
方差
甲
55
135
149
191
乙
55
135
151
110
有一位同學根據(jù)上面表格得出如下結論：
①甲、乙兩班學生的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達150個以上為優(yōu)秀）；③甲班同學比賽成績的波動比乙班學生比賽成績的波動大。上述結論正確的是_______（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆江蘇省無錫市九年級期末測試數(shù)學試卷 題型：填空題

某校初三年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個班參加比賽的學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計和計算后結果如下表：

班級[來源:ZXXK]

參加人數(shù)

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

55

135

149

191

乙

55

135

151

110

有一位同學根據(jù)上面表格得出如下結論：

①甲、乙兩班學生的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達150個以上為優(yōu)秀）；③甲班同學比賽成績的波動比乙班學生比賽成績的波動大。上述結論正確的是_______（填序號）

 

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