已知△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到△DEF，AB=4，AC=5，則EF的取值范圍是________．

1＜EF＜9
分析：在△ABC中，AB=4，AC=5，由三角形的三邊關(guān)系可知1＜BC＜9，由旋轉(zhuǎn)可知，EF與BC對(duì)應(yīng)，EF=BC，可確定EF的取值范圍．
解答：∵在△ABC中，AB=4，AC=5，
∴由三角形的三邊關(guān)系可知1＜BC＜9，
又∵△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到△DEF，
∴EF與BC對(duì)應(yīng)，EF=BC，
∴1＜EF＜9，
即EF的取值范圍是1＜EF＜9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系問題，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，需要熟練掌握．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一直角△ABC，且A（0，5），B（-5，2），C（0，2），并已知△AA1C1是由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的．
（1）問由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的△AA1C1的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是多少？并寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)你畫出仍以（1）中的旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)中心，將△AA1C1、△ABC分別按順時(shí)針、逆時(shí)針各旋轉(zhuǎn)90°的兩個(gè)三角形，并寫出變換后與A1相對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)；
（3）利用變換前后所形成圖案證明勾股定理（設(shè)△ABC兩直角邊為a、b，斜邊為c）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到△DEF，AB=4，AC=5，則EF的取值范圍是
1＜EF＜9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖（1）菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠ADC=120°，如圖（2），將菱形沿著AC剪開，如圖（3），將△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后與△ACD疊放在一起，得到四邊形AA′CD，AC與A′D相交于點(diǎn)E，連接AA′．
（1）填空：在圖（1）中，AC=
4
3
4
3
．BD=
4
4
．在圖（3）中，四邊形AA′CD是
等腰
等腰
梯形；
（2）請(qǐng)寫出圖（3）中三對(duì)相似三角形（不含全等三角形），并選擇其中的一對(duì)加以證明；
（3）求AD：DE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2010年五三中學(xué)整章測(cè)試（A）（解析版） 題型：填空題

已知△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到△DEF，AB=4，AC=5，則EF的取值范圍是    ．

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