用同樣大小的小圓按下圖所示的方式擺圖形,第1個(gè)圖形需要1個(gè)小圓,第2個(gè)圖形需3個(gè)小圓,第3個(gè)圖形需要6個(gè)小圓,第4個(gè)圖形需要10個(gè)小圓,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第n個(gè)圖形需要小圓
 
個(gè)(用含n的代數(shù)式表示).
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分析:本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題,關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié),得到其中的規(guī)律.
解答:解:由題目得,第1個(gè)圖形為1個(gè)小圓,即
1
2
×1×(1+1)
第2個(gè)圖形為3個(gè)小圓,即即
1
2
×2×(2+1)
第3個(gè)圖形為6個(gè)小圓,即
1
2
×3×(3+1)
第4個(gè)圖形為10個(gè)小圓,即
1
2
×4×(4+1)
進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律:第n個(gè)圖形的小圓的個(gè)數(shù)為即
1
2
×n(n+1)
故答案為:
1
2
n(n+1).
點(diǎn)評(píng):本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題,主要考查通過歸納與總結(jié)能力,通過總結(jié)得到其中的規(guī)律.
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用同樣大小的小圓按下圖所示的方式擺圖形,第1個(gè)圖形需要1個(gè)小圓,第2個(gè)圖形需3個(gè)小圓,第3個(gè)圖形需要6個(gè)小圓,第4個(gè)圖形需要10個(gè)小圓,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第個(gè)圖形需要小圓           個(gè)(用含的代數(shù)式表示).

 

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用同樣大小的小圓按下圖所示的方式擺圖形,第1個(gè)圖形需要1個(gè)小圓,第2個(gè)圖形需3個(gè)小圓,第3個(gè)圖形需要6個(gè)小圓,第4個(gè)圖形需要10個(gè)小圓,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第個(gè)圖形需要小圓            個(gè)(用含的代數(shù)式表示).

 

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用同樣大小的小圓按下圖所示的方式擺圖形,第1個(gè)圖形需要1個(gè)小圓,第2個(gè)圖形需3個(gè)小圓,第3個(gè)圖形需要6個(gè)小圓,第4個(gè)圖形需要10個(gè)小圓,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第n個(gè)圖形需要小圓    個(gè)(用含n的代數(shù)式表示).

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